Porquê Paradise

Geração de número randômico

O próximo capítulo cobre algumas das questões da geração aleatória de números e como isso se relaciona com o ato de embaralhar as cartas para jogos com vários jogadores, de poker online. Acreditamos que o escrutínio público de algoritmos utilizados para gerar números aleatórios e o embaralhar das cartas é o único modo de garantir que detemos a melhor das soluções na indústria. Continuamos a monitorar as ‘newsgroups’ e as ‘mailinglists’ de criptografia para assegurar que as nossas soluções continuam as melhores. Após uma leitura sobre nossos métodos acreditamos que irão concordar conosco.

Existem uma série de questões em comum entre a geração aleatória de números para efeitos de segurança de informação e para o embaralhar das cartas para jogos de vários jogadores de poker online. O objetivo, em ambos os casos, é produzir um número (ou corrente de números) que não pode ser advinhado ou prognosticado utilizando qualquer tipo de informação. Ambos têm a possibilidade de um adversário que use um computador para ajudar reduzir o número das possibilidades, e ambos podem beneficiar-se das mesmas soluções. Uma ‘big-seed’ e uma diversificada, não-previsível, piscina de entropia são críticas para ambas as aplicações.

Primeiro, um pouco de matemática para ajudar a explicar a importância de uma ‘big-seed’ e porque nós NÃO utilizamos a função aleatória padrão encontrada nos compiladores atuais:

Tomaremos o ‘Seven Card Stud’ como exemplo... se tiver uma 'seed' de 32-bit para o seu gerador aleatório de números (o tamanho mais comum nos programas de compiladores atuais), teríamos mais de 4 bilhões de formas possíveis para o embaralhar as cartas. Realmente parece bastante, mas como você verá, não é, nem perto do suficiente.

Depois da primeira mão de cartas ser distribuída, você poderá ver as suas 3 cartas, mais 1 para cada um dos seus oponentes. O que faz um total de 10 cartas visíveis. A primeira carta reduz a possibilidade da seed num fator de 52, a segunda por 51, e a terceira por 50. Se multiplicarmos tudo obtemos...

52*51*50*49*48*47 = 14.65 bilhões.

Ao chegar a 6 cartas (nem foi necessário utilizar as 10), não há mais resultados possíveis (14 bilhões é certamente mais do que 4 bilhões) e um determinado adversário poderá facilmente prever toda e qualquer carta que for distribuída, até o final do jogo. De fato uma seed de 32-bit não é mesmo adequada para assegurar que o 1º jogador não consiga mais do que a sua parte justa de azes! Isto é obviamente mau para o poker de vários jogadores, e felizmente há uma solução:

Continuemos então com a multiplicação... novamente ‘Seven Card Stud’, na altura em que todas as cartas tiveram sido distribuídas, existirão as suas 7 cartas visíveis, mais as 4 cartas de cada um dos 7 oponentes, o que dará um total de 28 cartas visiveis (mais da metade do baralho).

52*51*50*49...*26*25 = 52!/24! = 1.3*1044 (o que dá 13 seguido de 43 zeros).

Como você pode verificar, uma seed de 147-bit mal reduz o número de possibilidades para 1 no momento em que recebe a última carta. Claramente uma 'seed' maior é nescessária.

De fato, um baralho poderá ser misturado de 52! formas diferentes (approximadamente 8 x 1067, ou 2225). Tentar misturar um baralho usando meramente uma seed de 32-bit como alguns outros softwares de poker fazem, resulta num máximo de 4 bilhões de combinações. O que significa somente 0.000000000000000000000000000000000000000000000000000000005% (ou 5 x 10-57 %) das possíveis formas de misturar um baralho. Claramente inadequado.

Nós escolhemos utilizar uma seed de 2026-bit para o ParadisePoker. Há quem nos chame de paranóicos, mas nós achamos que vale a pena o esforço. Utilizando este método, combinado com o nosso algoritmo de embaralhar, permite-nos misturar um baralho de forma que TODAS as possibilidades de o misturar sejam realmente possíveis.

Mas e daí? De que adianta ter uma 'seed' de 2016-bit se ela não tem uma geração de números aleatórios? Se estamos assumindo, para o propósito desta discussão, que cada mão leva aproximadamente 120 segundos (algumas levam mais outras menos) e que nós queremos no mínimo 2000 novos bits modificando nossa 'seed' a cada mão (um exageiro), nos precisaríamos de aproximadamente 17 novos bits por segundo completamente randômicos para adicionar a entropia de nossa 'seed'

Nós temos duas principais fontes para estes bits randômicos. Primeiro o rng no servidor que considera a velocidade do processador (667MHz) em partes irregulares do programa e quando a informação é recebida do usuário, e usamos isso para adicionar entropia a nossa 'Big-seed'.

Secundariamente (e principalmente) o programa cliente envia sua propria seed de 32 Bits de entropia com cada ação que eles fazem com vários outros pacotes que eles enviam ao servidor. A entropia do cliente é coletada da movimentação do mouse e do teclado, assim como dos 32 bits dos contadores de seus CPUs. Com centenas de clientes conectados usando todo tipo de hardware diferente e movendo seus mouses de diferentes formas imprevisíveis, esta é de longe a principal fonte de entropia, e coleta muito mais que 17 novos bits randômicos por segundo. De fato, um teste realizado em Fevereiro de 2001 indicou que normalmente são coletados 7000 bits aleatórios por segundo. Nós estamos utilizando várias fontes confiáveis de entropia aleatória; sem a menor chance de falha. Você pode dizer que é exagero?

É importante lembrar que estes novos bits não substituem os bits existentes, eles apenas modificam a existencia da 'seed' (XOR), tornado-a mais imprevisível. Mesmo que um ataque fosse capaz de alimentar números não randômicos no lugar da entropia nós teremos um universo de nova informação de outros clientes e do servidor para assegurar que estamos lidando com números realmente randômicos para o embaralhar das cartas.#42;51*50*49*48*47 = 14.65 billion.

A 'seed' atualizada é usada para distribuir as cartas durante cada round de distribuição de cartas, e já que uma mão sempre dura mais que o tempo para a inserção de 2000 bits de dados randômicos novos, todas as cartas subsequentes serão distribuidas de forma completamente randômica, e de forma completamente independente da carta anterior.

Você não poderá encontrar melhor forma de sorteio que esta.

O gerador de números aleatórios é baseado no Berkeley prng usando uma state table de tamanho 64. Nós modificamos isso para permitir a mudança de estado da seed sem a operação de salvar/restaurar, mas mais do que isso, é o mesmo algorítimo que tem sido escrutinizado por profissionais de segurança de informação por anos.

Nós temos orgulho de dizer que oferecemos este nível de segurança a nossos clientes, desde o primeiro dia de funcionamento. Acreditamos que você concordará que esta é de longe a mais compreensível solução de embaralhamento disponível em qualqeur site de poker.

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